package me.mingshan.leetcode;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * <p>
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * <p>
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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 */
public class L_70_ClimbStairs {
    private static final Map<Integer,  Integer> CACHE = new HashMap<>();


    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairs(2)); // 2
        System.out.println(climbStairs(3)); // 3
        System.out.println(climbStairs(4)); // 5
        System.out.println(climbStairs(5)); // 8
        System.out.println(climbStairs(6)); // 13
        System.out.println(climbStairs(8)); // 34
    }

    /**
     * 从题意分析：最后一级只能从上一级或者二级台阶，，那么到楼顶的方式= 上一级台阶的走法 + 二级台阶的走法
     * <p>
     * 这明显是个递归。
     * <p>
     * 但是递归很慢，里面有大量的重复计算。
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs1(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }

        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        // 递归
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }

    /**
     * 递归优化，使用缓存，避免重复计算
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs2(int n) {
        if (n == 1) {
            CACHE.put(1, 1);
            return 1;
        }

        if (n == 2) {
            CACHE.put(2, 2);
            return 2;
        }

        int result1;

        if (CACHE.containsKey(n -1)) {
            result1 = CACHE.get(n -1);
        } else {
            result1 = climbStairs2(n - 1);
            CACHE.put(n - 1, result1);
        }

        int result2;

        if (CACHE.containsKey(n -2)) {
            result2 = CACHE.get(n -2);
        } else {
            result2 = climbStairs2(n - 2);
            CACHE.put(n - 2, result2);
        }

        return result1 + result2;
    }

    /**
     * 直接动态规划即可
     * <p>
     * 由题意可以只，最后一步可以是第n-1层跳上来的，也可以是第n-2层跳上来的。
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }

        // 状态转移方程, 记录计算结果
        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        return dp[n];
    }
}
